K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: sđ cung nhỏ BC=góc BOC=120 độ

b: góc ABO+góc ACO=180 độ

=>ABOC nội tiếp

e: ΔOMN cân tại O có OI là trung tuyến

nên OI vuông góc MN

góc OIA+góc OCA=180 độ

=>OIAC nội tiếp

=>góc IOC=góc IAC

a: Xét tứ giác ABOC có

\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)

Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp

hay A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn(1)

Xét tứ giác OIAC có 

\(\widehat{OIA}+\widehat{OCA}=180^0\)

Do đó: OIAC là tứ giác nội tiếp

hay O,I,A,C cùng thuộc một đường tròn(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,B,O,I,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(3)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(4)

Từ (3) và (4) suy ra OA⊥BC(5)

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

hay BC⊥CD(6)

Từ (5) và (6) suy ra CD//OA

a: Xét ΔOIL vuông tại I và ΔOHA vuông tại H có

góc IOL chung

=>ΔOIL đồng dạng với ΔOHA

=>OI/OH=OL/OA

=>OL*OH=OI*OA=R^2

b: AM*AN=AI*AO

=>AM/AO=AI/AN

=>ΔAMI đồng dạng với ΔAON

=>góc AMI=góc AON

=>góc IMN+góc ION=180 độ

=>IMNO nội tiếp

=>góc MIN=góc MON=2*góc MCN

NV
3 tháng 1

Do \(OB=OE=R\Rightarrow\Delta OBE\) cân tại O

Mà \(OH\perp BE\) (giả thiết) \(\Rightarrow OH\) là đường cao đồng thời là trung trực của BE

Hay OA là trung trực của BE

\(\Rightarrow AB=AE\)

Xét hai tam giác OAB và OAE có: \(\left\{{}\begin{matrix}OB=OE=R\\AB=AE\left(cmt\right)\\OA\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAE\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AEO}=\widehat{ABO}=90^0\Rightarrow AE\) là tiếp tuyến của (O)

NV
3 tháng 1

loading...